[postlink]http://eriirawan78.blogspot.com/2014/06/soal-quis-spk.html[/postlink]
SOAL QUIS METODE TOPSIS
SOAL METODE TOPSIS
Sebuah PTS di Kota Medan, akan
memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian
beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :
Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)
Untuk bobot W=[3,4,5,4]
Adapun mahasiswa yang menjadi
alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :
|
No
|
Nama
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
|
1
|
Joko
|
VI
|
3.7
|
1.850.000
|
Aktif
|
|
2
|
Widodo
|
VI
|
3.5
|
1.500.000
|
Aktif
|
|
3
|
Simamora
|
VII
|
3.8
|
1.350.000
|
Tidak Aktif
|
|
4
|
Susilawati
|
II
|
3.9
|
1.650.000
|
Tidak Aktif
|
|
5
|
Dian
|
IV
|
3.6
|
2.300.000
|
Aktif
|
|
6
|
Roma
|
IV
|
3.3
|
2.250.000
|
Aktif
|
|
7
|
Hendro
|
VI
|
3.4
|
1.950.000
|
Aktif
|
Untuk pembobotan yang digunakan bisa
mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II –> 1
Semester IV –> 2
Semester VI –> 3
Semester VIII –> 4
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II –> 1
Semester IV –> 2
Semester VI –> 3
Semester VIII –> 4
C2: IPK
IPK 3.00 – 3.249 –> 1
IPK 3.25 – 3.499 –> 2
IPK 3.50 – 3.749 –> 3
IPK 3.75 – 3.999 –> 4
IPK 4.00 –> 5
IPK 3.00 – 3.249 –> 1
IPK 3.25 – 3.499 –> 2
IPK 3.50 – 3.749 –> 3
IPK 3.75 – 3.999 –> 4
IPK 4.00 –> 5
C3: Penghasilan Orang Tua
1.000.000 –> 1
1.400.000 –> 2
1.800.000 –> 3
2.200.000 –> 4
2.600.000 –> 5
1.000.000 –> 1
1.400.000 –> 2
1.800.000 –> 3
2.200.000 –> 4
2.600.000 –> 5
C4: Aktif Berorganisasi
Aktif –> 2
Tidak Aktif –> 1
Aktif –> 2
Tidak Aktif –> 1
Penyelesaian :
Langkah
1 : Merubah Table Rating sesuai dengan Kriteria
yang diketahui.
|
No
|
Nama
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
|
1
|
Joko
|
3
|
3
|
3
|
2
|
|
2
|
Widodo
|
3
|
3
|
2
|
2
|
|
3
|
Simamora
|
3
|
4
|
1
|
1
|
|
4
|
Susilawati
|
1
|
4
|
2
|
1
|
|
5
|
Dian
|
2
|
3
|
4
|
2
|
|
6
|
Roma
|
2
|
2
|
4
|
2
|
|
7
|
Hendro
|
3
|
2
|
3
|
2
|
Langkah
2 : Membuat Matriks keputusan yang ternormalisasi
X1 = √32+32+32+12+22+22+32
= √45 = 6,7082
R11 = 3/6,7082 = 0,4472
R21 = 3/6,7082 = 0,4472
R31 = 3/6,7082 = 0,4472
R41 = 1/6,7082 = 0,149
R51 = 2/6,7082 = 0,2981
R61 = 2/6,7082 = 0,2981
R71 = 3/6,7082 = 0,4472
X2 = √32+32+42+42+32+22+22
= √67 = 8,1853
R12 = 3/8,1853= 0,3665
R22 = 3/8,1853= 0,3665
R32 = 4/8,1853= 0,4866
R42 = 4/8,1853= 0,4886
R52 = 3/8,1853= 0,3665
R62 = 2/8,1853= 0,2443
R72 = 2/8,1853= 0,2443
X3 = √32+22+12+22+42+42+32
= √59 = 7,6811
R13= 3/7,6811= 0,3905
R23= 2/7,6811= 0,2603
R33= 1/7,6811= 0,1301
R43= 2/7,6811= 0,2603
R53=4/7,6811= 0,5207
R63= 4/7,6811= 0,5207
R73= 3/7,6811= 0,3905
X4 = √22+22+12+12+22+22+22
= √22 = 4,6904
R14= 2/4,6904 = 0,4264
R24= 2/4,6904 = 0,4264
R34= 1/4,6904 = 0,2132
R44= 1/4,6904 = 0,2132
R54= 2/4,6904 = 0,4264
R64= 2/4,6904 = 0,4264
R74= 2/4,6904 = 0,4264
0,4472
0,3665
0,3905
0,4264
0,4472
0,3665
0,2603
0,4264
0,4472
0,4886
0,1301
0,2132
0,149
0,4886
0,2603
0,2132
0,2981
0,3665
0,5207
0,4264
0,2981
0,2443
0,5207
0,4264
0,4472
0,2443
0,3905
0,4264
Langkah
3 : Membuat Matriks keputusan yang terbobot
Y11 = 3(0,4472) = 1,3416
Y21 = 3(0,4472) = 1,3416
Y31 = 3(0,4472) = 1,3416
Y41 =
3(0,149) = 0,447
Y51 = 3(0,2981) = 0,8943
Y61 = 3(0,2981) = 0,8943
Y71 = 3(0,4472) = 1,3416
Y12 = 4(0,3665) = 1,466
Y22 = 4(0,3665) = 1,466
Y32 = 4(0,4886) = 1,9544
Y42 = 4(0,4886) = 1,9544
Y52 = 4(0,3665) = 1,466
Y62 = 4(0,2443) = 0,9772
Y72 = 4(0,2443) = 0,9772
Y13 = 5(0,3905) = 1,9525
Y23 = 5(0,2603) = 1,3015
Y33 = 5(0,1301) = 0,6505
Y43 = 5(0,2603) = 1,3015
Y53 = 5(0,5207) = 2,6035
Y63 = 5(0,5207) = 2,6035
Y73 = 5(0,3905) = 1,9525
Y14 = 4(0,4264) = 1,7056
Y24 = 4(0,4264) = 1,7056
Y34 = 4(0,2132) = 0,8528
Y44 = 4(0,2132) = 0,8528
Y54 = 4(0,4264) = 1,7056
Y64 = 4(0,4264) = 1,7056
Y74 = 4(0,4264) = 1,7056
1,466
1,9525
1,7056
1,466
1,3015
1,7056
1,9544
0,6505
0,8528
1,9544
1,3015
0,8528
1,466
2,6035
1,7056
0,9772
2,6035
1,7056
0,9772
1,9525
1,7056
Langkah
4 : Menentukan matriks solusi ideal positif dan
matriks solusi ideal negatif
y+ = max {
1,3416;1,3416;1,3416;0,447;0,8943;0,8943;1,3416 } = 1,3416
y+ = max {
1,466;1,466;1,9544;1,9544;1,466;0,9772;0,9772 } = 1,9544
y+ = min {
1,9525;1,3015;0,6505;1,3015;2,6035;2,6035;1,9525 } = 0,6505
y+ = max {
1,7056;1,7056;0,8528;0,8528;1,7056;1,7056;1,7056 } = 1,7056
y- = min {
1,3416;1,3416;1,3416;0,447;0,8943;0,8943;1,3416 } = 0,447
y- = min {
1,466;1,466;1,9544;1,9544;1,466;0,9772;0,9772 } = 0,9772
y- = max {
1,9525;1,3015;0,6505;1,3015;2,6035;2,6035;1,9525 } = 2,6035
y- = min {
1,7056;1,7056;0,8528;0,8528;1,7056;1,7056;1,7056 } = 0,8528
Langkah
5 : Menentukan jarak antara nilai setiap
alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif
D1+ =
√(1,3416-1,3416)2+(1,466-1,9544)2+(1,9525-0,6505)2+(1,7056-1,7056)2=√1,9337=1,3905
D2+ =
√(1,3416-1,3416)2+(1,466-1,9544)2+(1,9525-0,6505)2+(1,3015-1,7056)2
=√0,6623=0,8138
D3+ =
√(1,3416-1,3416)2+(1,9544-1,9544)2+(0,6505-0,6505)2+(0,8528-1,7056)2
=√0,7272=0,8528
D4+ =
√(0,447-1,3416)2+(1,9544-1,9544)2+(1,3015-0,6505)2+(0,8528-1,7056)2
=√1,9513=1,3968
D5+=
√(0,8943-1,3416)2+(1,466-1,9544)2+(2,6305-0,6505)2+(1,7056-1,7056)2
=√4,2527=2,0622
D6+ = √(0,8943-1,3416)2+(0,9772-1,9544)2+(2,6305-0,6505)2+(1,7056-1,7056)2
=√4,9691=2,2291
D7+ =
√(1,3416-1,3416)2+(0,9772-1,9544)2+(1,9525-0,6505)2+(1,7056-1,7056)2
=√2,6501=1,6279
D1- =
√(1,3416-0,477)2+(1,466-0,9772)2+(1,9525-2,6305)2+(1,7056-0,8528)2
=√2,1902=1,4799
D2- =
√(1,3416-0,477)2+(1,466-0,9772)2+(1,3015-2,6305)2+(1,7056-0,8528)2
=√3,4616=1,8605
D3- = √(1,3416-0,477)2+(1,9544-0,9772)2+(0,6505-2,6305)2+(0,8528-0,8528)2
=√5,5694=2,3599
D4- =
√(1,3416-0,477)2+(1,9544-0,9772)2+(1,3015-2,6305)2+(0,8528-0,8528)2
=√2,6501=1,6279
D5- =
√(1,3416-0,477)2+(1,466-0,9772)2+(2,6035-2,6305)2+(1,7056-0,8528)2
=√1,1402=1,0678
D6- =
√(1,3416-0,477)2+(0,9772-0,9772)2+(2,6035-2,6305)2+(1,7056-0,8528)2
=√0,9013=0,9493
D7- =
√(1,3416-0,477)2+(0,9772-0,9772)2+(1,9525-2,6305)2+(1,7056-0,8528)2
=√1,9513=1,3968
Langkah
6 : Menentukan nilai preferensi untuk setiap
alternatif
V1 = 1,4799 /
(1,4799+1,3905) = 0,5152
V2 = 1,8605 /
(1,8605+0,8138) = 0,6569
V3= 2,3599 /
(2,3599+0,8528) = 0,7345
V4 = 1,6279 /
(1,6279+1,3968) = 0,5382
V5 = 1,0678 /
(1,0678+2,0622) = 0,3411
V6 = 0,9493 /
(0,9493+2,2291) = 0,2986
V7 = 1,3968 /
(1,3968+1,6279) = 0,4617
Ket : Dari penyelesaian diatas maka
di dapatlah nilai tertinggi yang bisa mendapatkan beasiswa yaitu: V3,V2,V4,V1,V7
0 komentar:
Posting Komentar